Rozamiento estático

Fricción 01.svg
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Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

   begin{cases}P = N F = F_rend{cases}
begin{cases}P = N F = F_rend{cases}

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:
 P = N = mg ,
P = N = mg ,
 F = F_r  = mu_e N ,
F = F_r = mu_e N ,

esto es:
 F = F_r  = mu_e mg ,
F = F_r = mu_e mg ,

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Rozamiento dinámico


Fricción 02.svg
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Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:
F: la fuerza aplicada.Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

   begin{cases}P = N F - F_r = F_iend{cases}
begin{cases}P = N F - F_r = F_iend{cases}

Sabiendo que:
 P = N = mg ,
P = N = mg ,
 F_r = mu_d N ,
F_r = mu_d N ,
 F_i = ma ,
F_i = ma ,

se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

 F = mu_d mg + ma ,
F = mu_d mg + ma ,

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir:
 F = m( mu_d g + a) ,
F = m( mu_d g + a) ,
 frac{F }{m} = mu_d g + a ,
frac{F }{m} = mu_d g + a ,
 a = frac{F }{m} - mu_d g ,
a = frac{F }{m} - mu_d g ,

Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.